Александр Таратин

Когда открываю файлы сайта через встроенный редактор хостинга - все символы сбиты, везде иероглифы

Не открывайте файлы через редактор хостинга.
Используйте везде utf8 без BOM - вот прямо совсем везде. Если где то краказябры - значит utf8 пока еще не везде.
В каждой странице сайта должен быть
<meta charset="utf-8">
в head

Картинка должна быть с того же домена, что и весь остальной сайт.

Можете переварить С программы в расширения php.

Есть несколько файликов *.php, которые генерируются клиентом.

Не нужно никакие php файлы генерить клиентам. Это как правило потенциальная дыра.
Сохраняйте данные например в какой-нибудь json. В php работа с ним тривиальна.
https://secure.php.net/manual/ru/function.json-dec...
https://secure.php.net/manual/ru/function.json-enc...

Записываю файл с помощью fwrite

Попробуйте https://secure.php.net/manual/ru/function.file-put...

Нет. Сам подход с подстройкой под разные браузеры неверен. Браузеров тьма, настройки безопасности и ключи запуска и пользователей разные - все ситуации не предусмотреть.

Доступность необходимых фич можно определить только в браузере.
https://modernizr.com

node.js без их чокнутой виртуальной машины

Что? Как это относиться к вопросу?

sphinxsearch.com
https://www.elastic.co/
Два наиболее популярных решения. Материал по обоим гуглится в приличном количестве.

1. Можно собрать exe из swf
2.

там намного намного теряется качество и все пиксельное...

Значит кривая сама презентация.