Разворачиваешь новый сайт, на другом домене (можно поддомен, типа new.site1.ru, или даже локалхост)
Если страниц не много, записываешь все адреса страниц в табличку, типа экселя. (если много, а карты сайта нет, то можно распарсить access.log).
Ищешь соответствия старых и новых адресов страниц, в идеале для каждой старой страницы нужно найти соответствие, или переадресовывать на главную, например.
Гляда я на заполненную таблицу создаешь правила
редиректа для htaccess (у вас же апач, да?).
Проверяешь все эти ссылки на новом сайте.
Заменяешь старый сайт новым.
Старый можешь запаковать в архив и оставить на память, новый домен ему вряд ли нужен. Как вариант, можно перенести его на какой-нибудь old.site1.ru, если вы понимаете зачем оно вам.