Вы же не сохраняете никуда это значение.
Код file.php:
<?php
if (empty($_GET['background'])) { // если нет get-параметра с цветом
$background = '#ffffff';
} else { // если есть - используем его
$background = $_GET['background'];
// по хорошему, здесь нужно бы проверять на JS инъекции
// или как-то экранировать
}
/*
а теперь нужно куда-то сохранить это измененный цвет. в сессию, в базу данных, в файл и т.д.
*/
?>
UPD: Кстати, если вам это нужно только для некритичной пользовательской настроки, типа цвета фона, то можно сохранить прямо в браузере, без всякого php.
localStorage 
