soremix

Судя по коду, Ваша проблема решается через FSM:

Создаете какой нибудь такой StatesGroup

form_router = Router()

class Form(StatesGroup):
    items = State()

В первой функции активируете состояние через state.set_state

@form_router.message(Text('Begin'))
async def new_client_services(message: types.Message, state: FSMContext):
    builder = ReplyKeyboardBuilder()
    builder.row(
        types.KeyboardButton(text="End"),
    )

    await state.set_state(Form.items)

    await message.answer("Please write down all your items lying on the table one by one", reply_markup=builder.as_markup(resize_keyboard=True))

А потом делаете такие декораторы, один который просто ловит все сообщения во время состояния "items", второй реагирует только в состоянии "items" с текстом "End". Там где состояние нужно завершить, вызывается "state.clear()"

@form_router.message(Form.items, Text('End'))
async def end_save_services(message: types.Message, state: FSMContext):
    await state.clear()
    await message.reply("Excellent", reply_markup=types.ReplyKeyboardRemove())

@form_router.message(Form.items)
async def with_puree(message: types.Message, state: FSMContext):
    await message.answer(f"Items {message.text} add✅\n")

https://docs.aiogram.dev/en/dev-3.x/dispatcher/fin...

Потому что эти списки

data = []
right = []
wrone = []

одинаковы для всех юзеров. В Aiogram используется хранилище для подобных переменных: https://docs.aiogram.dev/en/latest/dispatcher/fsm.html

Причем один из вариантов хранилища в коде у вас есть: storage = MemoryStorage(), но не используется для этих данных. Есть такой пример по FSM: https://docs.aiogram.dev/en/latest/examples/finite... где видно как нужно использовать хранилище. Ну и по хорошему бы заменить списки на простые числовые переменные, если их единственная цель - быть счетчиком.

Должно быть что-то вроде

async with state.proxy() as data:
    if answer == message.text:
        data['right'] += 1
    else:
        data['wrong'] += 1

Для списка "data" аналогично

У телеграма два API:
1. Для работы с ботами
2. Для работы с клиентом

Клиент умеет получать пользователей в чате, поэтому

такое есть в телетоне

, т.к. Telethon работает как с клиентом, так и с ботами. Конкретно эта функция - клиентская

Боты не умеют получать пользователей, поэтому

доках айо нету