tosster22, изначально скрываете, делаете проверку на наличие cookie скрытия: если cookie нет, то показывать. По клику на крестик скрываете, ставите cookie, который и будет маркером скрытия.
Ну или там с localStorage, с которым я не имею работать, но вы-то умеете, ведь правда? Лучше, конечно, с ним.
Уверенность.