на уровне логики описанной в задании, и простейшими действиями:
vals = [1,2,3,4,5] # список со значениями
acc = 0 # аккумулятор
for i in range(len(vals)): # проходим по списку
acc + = vals[i] # увеличиваем аккумулятр на значение текущего элемента
vals[i] = acc # запоминаем в оригинальном массиве накопленную сумму
Если еще проще то можно не мудрить со сканированием оригинального массива.
vals = [1,2,3,4,5] # список со значениями
acc = 0 # аккумулятор
res = []
for v in vals:
acc + = v
res.append(acc)