Вы неверно понимаете foreach
foreach ($User in $NameList) {
[void] $listBox.Items.Add($User)
}
Если вам только имена, то лучше использовать
$User.Name
ну и вот это масло масляное
$NameList = @(Get-ADUser -Filter {Name -like $SearchName} -Properties Name | Select-Object -Property Name)
Достаточно
$NameList = @(Get-ADUser -Filter {Name -like $SearchName} -Properties Name)
Либо, если без Name
$NameList = @(Get-ADUser -Filter {Name -like $SearchName} -Properties Name | Select-Object -ExpandProperty Name)
При этом
@()
тоже необязательно, если вам вот прям не нужен массив. foreach будет работать и так