Alexey Dmitriev

Есть возможность автоматизировать этот процесс.
В Сети есть готовые плагины к certbot, позволяющие редактировать DNS у некоторых операторов типа Hetzner, reg.ru etc.
Если готовый не найдете-придется писать самому.
Вот ссылка на официальный каталог https://certbot.eff.org/docs/using.html#dns-plugins но им можно не ограничиваться.

Можно - перенести базу данных сайта и настроить копию старого сайта на работу с базой данных нового сайта.
В данном случае изменения будут писаться в одну БД и со старой и с новой копии сайта.

Либо как вариант - использовать третий сервер, который будет светиться в DNS и проксировать весь веб трафик сначала на старый сервер, а затем на новый. После переезда-можно будет изменить DNS запись, чтобы она смотрела на новый сервер и через некоторое время от этого промежуточного избавиться.

Если важно пользоваться DNS от Heroku - просто найдите услугу secondary DNS (возможно даже есть бесплатные).
Но если reg.ru вам дает бесплатно Размещение DNS зоны у себя, либо за плату, которая вас устраивает-лучше действительно разместить у них.

Только переносом в локальную зону xxx.ru всех записей из публичной зоны xxx.ru.
Как было верно замечено Zolg - нельзя создать зону и отправлять за несуществующими в локальной зоне записями в другое место.

Покажите вывод команды
dnscmd /enumdirectorypartitions
Вы возможно не понимаете, что такое zones scope и из-за этого непонимания ваш вопрос.

Ответ на вопрос - указывать нужно те NS, которые содержат актуальные DNS записи вашей зоны DNS.
Где вы их будете хранить-у какого оператора-сугубо ваше дело. Главное, чтобы у регистратора домена были актуальные NS серверы прописаны.

Еще можно сделать трансляцию NAT. Если на первом сервере linux - то через iptables, если Windows Server - через RAS.

nsX.yahoo.com это не поддомены, а A записи в yahoo.com.

Можно-в других в зонах, у которых есть регистраторы.
Где это сделать-зависит от зоны. Нужно искать регистратора, который выдает домены в зоне, которую вы выберете.

Указывать нужно DNS серверы, прописанные как NS серверы для вашей зоны. Для этого нужно две вещи:
1. Хостер, который разместит вашу DNS зону у себя, либо персональный DNS сервер.
2. Доступ к панели регистратора, где регистрировали зону и где нужно прописать