Создать Extension для Twig и вызывать его в шаблоне с помощь, к примеру, {{ breadcrumbs() }}
И, как правильно сказал Doc, логику создания хлебных крошек, по хорошему, надо держать в сервисе, а в контроллере или экстеншене - только его дергать.
В качестве готового решения, если интересует, можете посмотреть в сторону KnpMenuBundle
после обновления/установки чего-либо через composer, в конце операции выполняется команда assetic install, которая устанавливает все ассеты в папку web/bundles. Поэтому, если используете ассетик бандл, то храните все ассеты в src/AppBundle/Resources/public/*. Если не используете его, то например в web/css, web/js
