Всё просто. Когда ты динамически создаёшь новый компонент по клику, после инициализации всех скриптов, компонент не привяжется к своей логике. Просто потому что сначала создаём - потом инициализируем логику. Если логика уже обработана браузером, при добавлении новой разметки она не привяжется к своей логике, но это легко поправить.
Пишем в переменную 2 разные функции. В первой - динамическое добавление разметки в DOM, во второй - логика, которую нужно привязать к разметке. Условно назову их create() и initAjaxOnForm().
Как только document ready - в коллбэк create(в аргументы закинем селектор родителя, куда пулять разметку) потом ajaxForm(в аргументы селектор компонента)
Так же и в btn.click ->
create(node)
ajaxForm('.form')
А вообще для подобных нужд есть Vue / React и прочие