У каждой из этих прог есть свои сильные стороны, для применения в узких профессиональных сферах.
В частности пока что выше отписались только "печатники" - для них лучше иллюстратор.

В далекие 2005 некоторое время работал с плоттерами (режущими) - вот там все с точностью до наоборот: видишь что принесли файл в .ai - жди беды. Особенно если его делал дизайнер-печатник.
В частности простой элемент - круг. Векторный элемент. Если сделан в кореле плоттер просто вырезает круг. Дизайнеры-печатники работающие с иллюстратором всегда (подчеркну всегда) его преобразовывали в кривую с тысячами точек на окружности - в итоге плоттер "дергался" над этим кругом от точки до точки до минуты времени. И это только самое простое, чего уж говорить о задании толщины линии - если отправить на печатный плотер да оно так и будет выглядеть, но если нужно это вырезать, то режущий плоттер просто прорежет одну линию посредине - тут нужно понимание как это работает и для чего нужен вектор.

Хотя возможность делать нормальные векторные элементы в илюстраторе есть, но почему то как то так сложилось что илюстратор больше используют как инструмент для печатников, а корел инструмент для тех применений где нужна исключительно векторная графика. И векторная не потому что это "тренд" или так захотелось, а потому что без этого не обойтись - опять же режущему плоттеру нужен вектор, который показывает интрументу как резать. То же самое относится к различным режущим лазерным и механическим фрезерам. Вот в этом наверное и отличие.
Как то так. Возможно за годы что то и изменилось. не знаю.

выполнил их тестовое задание, назначили собеседование.
с первых минут собеседования они мне не понравились - слишком по хамски ведет себя собеседователь.
Начну с того что первым же вопросом с упреком было почему я не включил видеорежим в скайпе - сразу сказал что это моя приватность хочу показываю свое лицо, хочу нет - тем более что еще не сотрудничаем для того чтобы мне быть в этом плане чем то обязанным.
Собственно на этом можно было и заканчивать. Но решил послушать что будут спрашивать - спрашивают довольно много и разного. В каждой сфере/технологии пытаются понять понимаешь ли ты суть или просто нахапался поверхностных фраз.
Как специалисты возможно и не плохие, но как люди - хамлюги и сильно завышенное мнение о собственных знаниях. Исходя из этого уже через полчаса общения я сделал для себя вывод что ни за какие деньги не буду портить себе нервы с такими работодателями.