Sanes

RESTful API

PHP фреймворк это называется. Есть всякие генераторы CRUD для них.
Modx нечто среднее между CMS и PHP фреймворком.

Это обычный каталог с комментариями.
https://modstore.pro/packages/utilities/easycomm

Установите битрикс и посмотрите. Это бесплатно.
Уроков полно. Есть даже программы курсов на оф. сайте.

https://prisma-cms.com/ посмотри. Может подойдет.

Судя по админке antarex.me/ru/user это Drupal. Faficon от друпала, хотя админка больше на самопал похожа.

Лучше согласуйте с верстальщиком. Чтобы ему лишних головняков в порыве страсти не нарисовали. Тем более для WP.

Заказать велосипед. В DNS и хосте примерно такая запись *.domain.com
Сам роутинг на уровне велосипеда.

Если с программированием туго, смотри в сторону Modx.
Для большинства коммерческих сайтов достаточно. И с интеграцией верстки не так больно, как в классических CMS.

Любой, который сможет адекватно работать с вашим источником данных. Я бы выбирал между CS-Cart и Битрикс.

&parents попробуйте перечислить без прбелов

Любую, которая умеет синхронизироваться с источником данных.

почему просто не использовать турбо-страницы?

Такая страница подойдет, если достаточно узнать номер телефона. Полно бизнесов, где всё сводится к телефонному звонку. Так быстрей и проще.

https://modstore.pro/packages/ecommerce/payandsee

Битрикс конечно. Если вам работать надо, а не страдать с велосипедами. Я бы еще посмотрел CS-Cart.

https://modstore.pro/packages/ecommerce/payandsee

Ничем он не хорошь. Старьё бесперспективное.

Для Wordpress попадался плагин с конструктором зала. Вообще такие вещи лучше делать индивидуально.

Нет таких программ и быть не может.