Зачем отдельно его задавать если вы Route::resource используете который всё это внутри себя поддерживает?
Реализуйте в рамках ресурса.
Потому что роут будет ждать метод DELETE, а не GET.
Поэтому я создал маршрут delete таким образом:
Route::get('/admin/categories/{id}/delete'
И где тут у вас метод delete?
Постфикс /delete никакой не нужен, потому что метод другой будет, GET /admin/categories/{id} и DELETE /admin/categories/{id} это разные роуты и без дополнительных разделений.
Route::delete('/admin/categories/{id}'
вот метод delete