Дмитрий Антонов

1. Методом css но нужно будет указывать высоту блока если хочешь чтоб плавно было. Если нет высоту inherit ставишь.
   
2. JQuery, а тут все проще берешь на блок который наводить надо ставишь событие hover и от него уже указываешь, что скрыть что показать .show() и .hide()
   

.hat_header_button {
position: relative;
}

.edge {
top: 0px;
left: 0px;
}