Сделайте приложение полноэкранным. В противном случае придется ставить низкоуровневые хуки на перемещение мыши, чтобы ограничить ее перемещение (плохая практика, лучше так не делать)
Проверил у себя на компьютере. Windows 10, Qt 5.15.2. Действительно, при подключении / отключении монитора сигналы не вызываются. После беглого просмотра исходников Qt пришел к выводу, что для Windows данный функционал не реализован.
Создать объект класса CLog и вызывать его сигнал signalADDlog с нужным тестом. Правда, непонятно к чему тут сигнал, если можно вместо него использовать обычный метод.