Бот-аккаунты не поддерживают
Rich Presence
Что касается простых "игр" и пользовательских статусов - их можно поставить на бота, но:
Клиент не пытается подобрать иконку приложения для ботов ни при каких обстоятельствах:
Касательно пользовательских статусов - клиент их и вовсе игнорирует для ботов:
