Да, самое логичное — воспользоваться JqueryUI.
Вот
здесь можете посмотреть на события при бросании элемента.
Когда будете кидать ссылку на textarea, будет происходить событие dragstop. На него вы вешаете функцию, которая смотрит — куда вы этот элемент бросили и если бросили правильно — копирует ссылку в textarea