Почему строка таблицы mysql выводится 3 раза?

kakkaifuetdava1, что бы ответить на ваш вопрос, надо понимать ЧТО вы хотите получить в итоге?

А так запросы отрабатывают без ошибок и делают то, что от них требуется.

Как организовать подобную задачу правильно?

При таком подходе, рискуете нарваться на неправильно сокращённые имена товаров. Лучше всего завести второе поле и туда занести сокращенные имена.

Как сформировать ключи для массива в кириллице без "_" между словами?

thinksdifferent, если короткий код не работает, как вам нужно, то он написан "через жопу".

На вскидку могу предложить следующий вариант "простой" доработки:

...
<input placeholder="Страна производства" type="text" name="field[138][value]" form="character" id="" class="ui-ctl-element" value="">
<input type="hidden" name="field[138][name]" form="character" value="Ширина упаковки">

<input placeholder="Страна производства" type="text" name="field[139][value]" form="character" id="" class="ui-ctl-element" value="">
<input type="hidden" name="field[139][name]" form="character" value="Страна производства">
...

На входе получите $_POST/$_GET массив:

'field' => [
  ...
  '138' => [
    'value' => 'упс',
    'name' => 'Ширина упаковки',
  ],
  '139' => [
    'value' => 'упс',
    'name' => 'Страна производства,
  ],
  ...
]

Либо при обработке ключа делать

foreach($_POST as $k => $v) {
  $key = str_replace('_', ' ', $k);
  $result[$key] = $v;
}

Как после удаления последней записи сделать чтоб id следующей новой записи стал как у удаленной записи чтоб не разрывать нумерацию?

Слава, а для всех остальных записей из самой заявки какие данные нужны? Если старый функционал связывает данные с заявкой, то не получится у вас, что вы создадите данные, удалите заявку, создадите новую заявку, и получите связь данных с "левой заявкой"?

Как передать переменную из одной функции в другую, внутри Class?

sergo573, т.е. у вас не отрабатывает такая конструкция:

Class c1{
  private $key;
  public function __construct() {
    $this->key = 'test 123';
  }
  public function truemisha_webhook() { 
    $key = $this->key;
    echo $key;
  }
}

$cl = new c1();
$cl->truemisha_webhook();

с результатом:
test 123