Поможет экранирование для символа переноса, например вот так:
$var = ['1', addcslashes('Вот это ' . PHP_EOL . ' многострочная строка', PHP_EOL)];
Экранировать строку надо до того, как загонять ее в json_encode.
Но в общем случае, если вам приходится так делать, значит что-то не так с архитектурой. Посмотрите на ответ выше.