Rsa97

В виде журнала транзакций (приход/расход) отдельной таблицей и дополнительного поля "баланс" в основной таблице. Дополнительное поле менять триггером AFTER INSERT из таблицы транзакций.
Периодические списания выполнять отдельным скриптом, запускаемым из cron.

var arr = [1, 2, 3, 'a', 4, 5, 'b', 9, 'n', 'm'];
arr = arr.reduceRight(function(prev, el, i) {
  if (prev.length == 0 || 
     (typeof(el) != typeof(prev[0][0]))) {
    prev.unshift([el]);
  } else {
    prev[0].unshift(el);
  }
  return prev;
}, []);
console.log(JSON.stringify(arr));

[[1,2,3],["a"],[4,5],["b"],[9],["n","m"]]

Из-за особенностей машинного представления вещественных чисел сравнивать их напрямую крайне не рекомендуется. Попробуйте вместо %f использовать %e и, скорее всего, обнаружите, что в массиве вовсе не нули.

отправляет ключ для расшифровки зашифрованного текста по протоколу (или алгоритму) Диффи-Хеллмана

Что-то в этой фразе не так. Алгоритм Диффи-Хеллмана позволяет двум сторонам согласовать ключ шифрования не передавая данных, по которым третья сторона могла бы этот ключ получить (кроме атаки MiTM).
Как правило, этим методом стороны в начале общения вырабатывают общий сессионный ключ, а затем используют его при обмене сообщениями.

Создать массив X[1..N]
Заполнить его X[i] = i
Сделать много (например, N) перестановок случайных элементов X[rand(1..N)] <=> X[rand(1..N)]
Взять M первых элементов

Стандартом не оговорено, а значит каждый движок может использовать свой алгоритм. Главное соблюдать стандарт на вызов и результат.

343 - это уже не три бита. Три бита - это числа от 0 до 7.
Из вики:

В практических реализациях для a и b используются числа порядка 10¹⁰⁰ и p порядка 10³⁰⁰.

Соответственно, ключ будет порядка 10³⁰⁰ или 2¹⁰⁰⁰.

Тут основная проблема в том, что для компьютера, при использовании чисел одинарной точности, 4.637₁₀ = 100.101000110001001001101₂ = 4.6369996071₁₀, то есть точно посчитать количество десятичных знаков после запятой невозможно. Приблизительно можно считать беря дробную часть числа. Если эта часть близка к нулю (r < epsilon) или к единице (1-r < epsilon), то, с какой-то вероятностью можно сказать, что мы посчитали длину дробной части. Если нет - то умножаем дробную часть на 10, увеличиваем счётчик и проверяем сначала.

Для разложения числа на множители проверяют не все варианты подряд, а только простые числа. Таблицу можно подготовить заранее или генерировать в программе. Для разложения числа N₀ надо проверять простые числа до N₀^1/2 включительно. После каждого найденного множителя текущее значение N_i делится на него и перебор простых чисел начинается сначала.
Получается разложение вида
N₀ = p₁^n₁·p₂^n₂·...·p_k^n_k, где p_i - все простые числа от 2 до N₀^1/2.
Количество различных делителей K получается как количество комбинаций степеней
K = (n₁+1)·(n₂+1)·...·(n_k+1)
На примере:
N₀ = 72
Простые числа до 72^1/2: p_i = [2, 3, 5, 7]
Инициализируем счётчики степеней: n_i = [0, 0, 0, 0]
72 на 2 делится, n₁ = 1, проверяем 72/2 = 36
36 на 2 делится, n₁ = 2, проверяем 36/2 = 18
18 на 2 делится, n₁ = 3, проверяем 18/2 = 9
9 на 2 не делится
9 на 3 делится, n₂ = 1, проверяем 9/3 = 3
3 на 2 не делится
3 на 3 делится, n₂ = 2, 2/3 = 1, закончили поиск.
Получили массив степеней: n_i = [3, 2, 0, 0]
Количество делителей: K = (3+1)·(2+1)·(0+1)·(0+1) = 12