Rsa97

Интервалы НЕ пересекаются, тогда и только тогда, когда один из них находится после другого. То есть
start2 > end1 || start2 > end1
Но нам надо получить условие пересечения, то есть условие отрицания непересечения

~(start2 > end1 || start2 > end1) = 
= ~(start2 > end1) && ~(start2 > end1) = 
= start2 <= end1 && start2 <= end1

Три условия от S-a-n-d-r-0 тоже можно привести в этот вид. Используйте булеву логику.

Они и должны давать один результат, это два равнозначных метода кодирования пробела в URL.

Используйте urlencode() для кодирования параметров, передаваемых в GET-строке.
По стандарту плюсом кодируется пробел, сам плюс передаётся как %2B.

BC Math не поддерживает экспоненциальную нотацию.

Вариант 1: Через curl_multi_exec вызвать локально обработчики сразу для всех фотографий. Чревато большой пиковой нагрузкой.

Вариант2: Получив картинки, вернуть клиенту список ссылок отдельных обработчиков, чтобы он вызывал их по завершению обработки предыдущей картинки. Чревато тем, что клиент может закрыться до окончания обработки всех картинок. На такой случай можно добавить cron-задания обработки всего необработанного.

Двойные кавычки

Из call_user_func вернулась строка, а у строки нет метода send().

Потому что любая функция, содержащая yield, возвращает генератор, даже если этот yield недостижим при вызове функции. То есть, при вызове функции test() возвращается объект-генератор, сама функция не отрабатывает, а уже при вызове генератора срабатывает функция, возвращая значение, если сработает yield.

"/$blockStart.*?(?:$blockEnd1|$blockEnd2)/su"

Так вам же английским по белому пишет: обёртка HTTP (которую file_put_content использует для работы) не поддерживает запись файлов.