Reversaidx

Если очень хочится такой костыль, то проще вообще подключатся через sftp под root/

Системные права чинятся за пару минут, ставишь виртуалку с такойже ОС, дампишь права(читай getfacl), и расскатываешь права.
Если есть бекапы сервера то вообще всё замечательно, просто делаешь тоже самое с бекапа

Покажи вывод df -h, если у тебя там LVM то всё можно сделать в 3 команды

Ты смотришь не логи мускуля а логи systemd, проверь логи в мускуле(в папке /var/log) там должно быть больше информации

Посмотри исходящие соединения, возможно они забиваю коннекты к апачу(netstat -anp|grep tcp|grep apache2)
То что в папке /tmp что-то запускалось, вообще не говорит о том что сервер был взломан(могла быть взломана отдельная CMS или скрипт), смысла переставлять сервер - нет.
Лучше обратиться к шарющим людям(особенно в момент проявления проблемы), такие ошибки быстро фиксятся при достаточном опыте.