User

Боты не могут инициировать диалоги с пользователями
https://core.telegram.org/bots#4-how-are-bots-diff...

А может ли бот получить номер телефона при нажатии на кнопку, но не уведомляя пользователя об этом?

Нет

И есть ли доступ у бота к номеру, если номер открыт в профиле?

Telegram Bot API не позволяет такого

Нужно:
1. Отправить аудио боту https://t.me/convertkonbot
2. Установить Telegram X / Plus Messenger / любой другой сторонний клиент с возможностью пересылки без автора и подписи.
Но помните, что в этом случае возможно у аудиосообщения не будет *волны" голоса/звука. Большинство не заметят, но знающие могут спалить

https://core.telegram.org/bots/api#getchatmember
Проверяйте status

The member's status in the chat. Can be “creator”, “administrator”, “member”, “restricted”, “left” or “kicked”

bot.get_chat_member(chat_id, user_id)

то телеграм через какой-то время ограничит отправку таких сообщений юзеру?

Нет.

Или мне надо самому это в боте писать фильтрацию?

This. Хороший пример - MissRose_bot. Перестает отвечать в группе/лс, если там нафлудили ооочень много сообщений за короткий срок. Хотя сам бот продолжает работать в других чатах.

лимиты

30 сообщений в секунду; 20 сообщений в минуту в один чат/канал; 30 обращений в секунду к Bot API. Всё это снимается поддержкой телеграма, если обрастаете огромной аудиторией и упираетесь в лимиты

Не легче/быстрее ли делать это через инлайн запросы?
Вводите например @botname name123, бэк бота подставит нужную команду перед вашим текстом (name123) и отправится уже /details_name123 с пометкой над сообщением via @botname

https://freelance.habr.com

Как можно добавить пользователя в контакты автоматически? Без этого сообщение не отправляется.

А разве не наоборот? Вы должны быть у них в контактах, а не они у вас. Так работают лимиты телегама для некоторых новых аккаунтов

Q: I‘ve just signed up and didn’t send any messages yet, but my account is limited.
Some numbers may trigger an overly harsh response from our system, either due to their previous owners‘ activities or due to them being certain virtual/VOIP numbers. We’re sorry if this resulted in your account being limited for no reason.

If you think this is your case, please contact @SpamBot and tell it your story.

- https://telegram.org/faq_spam

А контакты в telethon добавляются так
https://stackoverflow.com/a/44602714/14015987

@bot.message_handler(content_types=['new_chat_members'])
def new_member(message):
	bot.reply_to(message, "Приветствую.")

Types

Можно, причем через бота и без. Но так как боты не могу просматривать журналы канала, способ через бота будет не совсем "автоматическим"
Логика такая: Пользователь вступает в канал, переходит к боту и пишет что-то на подобии "Проверить подписку/Повысить права" - а бот получает его идентификатор и попытается повысить его через метод promoteChatMember. И ответ пользователю Ок/Неудача в зависимости от ответа api
https://core.telegram.org/bots/api#promotechatmember

Без бота - любая библиотека для работы с клиентским Mtproto. Логика будет проще, но реализация - сложнее относительно первого варианта

Используйте закодированный вариант хештега %23

https://core.telegram.org/bots/webhooks#testing-yo...

{ "update_id":10000,
"edited_message":{
  "date":1441645532,
  "chat":{
     "last_name":"Test Lastname",
     "type": "private",
     "id":1111111,
     "first_name":"Test Firstname",
     "username":"Testusername"
  },
  "message_id":1365,
  "from":{
     "last_name":"Test Lastname",
     "id":1111111,
     "first_name":"Test Firstname",
     "username":"Testusername"
  },
  "text":"Edited text",
  "edit_date": 1441646600
}
}

Домен нужен
https://core.telegram.org/bots/webhooks#the-longer... - тут подробно обо всем написано, изучайте