Откройте DevTools.
Перейдите на вкладку console.
Там будет ошибка Failed to load resource.
Нажмите правой кнопкой по источнику ошибки (справа от самой ошибки) -> Открыть в новой вкладкею
Сравните путь который открылся с верным.
P.S. 1) Обертку для новой страницы лучше добавлять динамически.
2) Чтобы верстка страницы не съезжала - можно использовать css transform
3) С history.push() придется разобраться, чтобы нормально работала навигация по истории.
По поводу библиотек - не думаю что есть, так как тут нужен фреймворк (меняется структура проекта).
Если сами написать - все вопросы + файл кидаются POST-запросом. Файл грузится в папку на хостинге, а в БД сохраняется путь до файла.
Отчет можно выводить в DataTables или его аналоги.
Если нужны графики - https://www.chartjs.org/
Если нужен сервис - их очень много. К примеру, JotForms (условно-бесплатный, ограничение - вроде по количеству форм). Отчеты внутри у всех есть.
А почему $(this).submit().forms();
И почему $(this).submit().forms();
Разве если вызвать просто submit формы - не выстрелит? $("#ajax-form").submit();
Ну вместо #ajax-form - форма, а не селект.
