Посмотреть в выхлопе ifconfig адреса DNS-серверов. С помощью nslookup сделать тестовый запрос:
nslookup yandex.ru адрес_DNS-сервера
Оно либо выдаст ip-адрес яндекса, либо скажет "Non-existent domain", если не может по цепочке найти адрес, либо будет таймаут запроса.
В первом случае всё должно работать нормально.
Во втором случае чудит DNS-сервер. Его можно в настройках принудительно задать. 8.8.8.8 гугловский и/или 1.1.1.1 клаудфлеровский.
В третьем случае DNS-сервер упал или недоступен.
Синее - это может быть гематома, а не гангрена. Не надо сразу конечность ампутировать. :)