В дефолтной установке Transmission запускается от имени юзера transmission.
Примерно так можно поправить.
Посмотри, какие права на директорию, в которую ты пытаешься качать.
Останови демон
sudo systemctl stop transmission-daemon.service
Запусти
sudo systemctl edit transmission-daemon.service
Впиши что-то типа:
[Service]
User=твой_логин
Group=твоя_группа
Поменяй права на каталог с данными:
sudo chown твой_логин:твоя_группа -R /var/lib/transmission-daemon
Запусти демон
sudo systemctl start transmission-daemon.service
Я для торрентокачалок на файлопомойках создаю отдельного пользователя, его же указываю в настройках samba-сервера.
Получается, что и закачка идёт нормально, и файлы доступны на запись.