прописываешь в /etc/fstab раздел /dev/nvme0n1p5 на монтирование в какую либо директорию к примеру /media/new_home
монтируешь его.
далее копируешь все файлы из /home (лучше воспользоваться rsync) в /media/new_home
далее в /etc/fstab переписываешь точку монтирования /dev/nvme0n1p5 из media/new_home в /home
сохраняешь /etc/fstab и уходишь в перезагрузку.
после перезагрузки проверяешь правильность монтирования и работы системы.
если все ок то перезагрузаешься в рековери, отмонтируешь /home и чистишь /home на корневом разделе (иначе твой старый хомяк тиак будет висеть мертвым грузом в корневой фс).
