RStarun

1. Администрировать один сервер терминалов проще чем десятки компов в удаленных офисах. Если нужно обновить платформу, то делается это на сервере за 15 минут. А на всех клиентах 15*n если не настроено или не сработало автообновление от 1с.
2. Лицензии раздавать возможно проще. Ключи воткнуты в основном офисе все, для удаленных не требуется возить туда ключи и распределение их будет более грамотным. Хотя ключами может и сервер 1с управлять, тут нужно смотреть.
3. Про трафик уже сказали, но в принципе тонкий клиент может и немного потреблять, с учетом заданий на печать даже значительно меньше.
4. Если вдруг нужно запустить какую-то базу файловую, то на rdp это легко.

Насколько я понимаю удаленные офисы подключаются к терминальному серверу и запускают 1с там.

Варианты:
1. wifi сеть на сервере вероятно воспринимается как "общедоступная", а значит недоверенная. Нужно посмотреть настройки файрвола
2. при подключении по wifi выдается новый ip адрес, а подключиться пытаетесь по старому.

Для домашних нужд может подойти домашнее решение не требующее проброса портов - anydesk, teamviewer...
По поводу rdp, нужно проверить из любого другого места возможность подключения. Так проще удостовериться что проблема не в настройке домашнего роутера/компа. А уже потом посмотреть получиться ли то же самое из офиса.
Еще момент. Выставляя порт 3389 наружу (или с другим номером, но rdp), нужно убедиться что на ПК устанвлены все последние обновления + точно нет никаких учеток с простыми паролями. Т.к. брутфорс начнется сразу же после открытия порта.

Ищите в логах своего инстанса (виндовые events) информацию о подключениях, о попытках подключений, о неуспешных авторизациях и т.п.
Начать нужно наверное с этого. Проброс портов нужен явно не на роутере, на роутере все закрыто должно быть. А вот в настройках инстанса (со стороны амазона) нужно указывать какой порт инстанса и кому вы открываете. Может там что намудрили?

Это аренда. Не понравилось, можно снять другой сервер.
Технически должно работать вполне шустро за свои 160+ тыс в год. Беспокоит только оговорка в 100 гб на бэкапы.