У вас все поля классов объявлены с модификатором static, а должны быть без него.
И в коде у вас странные дублирования и лишний код, например, вместо
while (true) {
try {
setConnect(server.accept());
} catch (IOException e) {
e.printStackTrace();
}
new Thread(new IncomingHandler(getConnect())).start();
}
должно быть что-то вроде
while (true) {
try {
Socket accepted = server.accept();
new Thread(new IncomingHandler(accepted)).start();
} catch (IOException e) {
e.printStackTrace();
}
}
и тогда не нужны методы
public static Socket getConnect() {
return connect;
}
public static void setConnect(Socket connect) {
Server.connect = connect;
}