1. Чтобы избавиться от нажатия F1(кстати, какие ошибки находит БИОС?) при запуске, можно попробовать поменять батарейку на материнской плате. Скорее всего она села. Если ошибка "cmos checksum error defaults loaded", то поможет. Либо в БИОСе выберите настройку "игнорировать ошибки".
2. Шумит при включении кулер процессора(Кстати ,как шумит? Если после включения полминуты-минуту работает на повышенных оборотах, потом шум снижается. Тогда второй вариант). Два варианта. Либо он изношен(лечится заменой), либо из-за севшей батарейки БИОС сбрасывается на настройки по умолчанию и выбирается неподходящий режим работы. Лечится выбором в БИОСе нужного режима(что-нибудь типа silent, либо выставить ему фиксированное число оборотов).
3. Зависание при работе обычно происходит из-за жесткого диска(он точно новый?) либо при передаче данных от жесткого диска к материнской плате. В вашем случае можно попробовать заменить шлейф на новый, а при замене несколько раз вставить/вынуть в один разъем на материнской плате(разъемы могу быть окислены и тоже служить причиной появления ошибок). Возможно из-за этого ОС не ставятся, на каком нибудь этапе контрольные суммы не совпадают и инсталлятор прекращает работу.