Ищите такое приложение-будильник, которое умеет держать свой значок в строке состояния - такие приложения система не закрывает.
Сам мучаюсь с такой же проблемой, но не с будильником, а с мессенджерами:
Вайбер, например, умеет показывать себя в строке состояния и никогда не закрывается;
А о том, что закрылся вацап, я узнаю только после звонка и вопроса оппонента "ты почему не отвечаешь".
