Nwton

1) Олимпиадные задачи как раз таки и развивают логику и сообразительность. Как иначе вы собираетесь улучшать эти показатели, решая ребусы со спичками? Смешно.
2) Проблема не в том, что вы не можете решить сразу, это как раз нормально. Проблема в том, что вы не хотите тратить на это время и сразу бежите в интернеты.
3) Возьмите 1 задачу. Прочитайте, подумайте что можно сделать. Не получается? Думайте дальше, пока не решите. Даже если на это уйдет целая неделя.

Хабр + практика.

x - столбец
y - строка

Вы ставите 1 не в сферическом центре, а в ячейке с индексом 3; 3
Далее генерируете рандомный индекс, например, 4; 3
Если вы знаете оба индекса, в чем сложность просто их сравнить?

Навскидку, если |x2 - x1| < 2 и |y2 - y1| < 2, то индекс установлен вплотную.

1) хабр
2) geektimes