Циклом. Делаем выборку с помощью драйвера pdo\mysqli. После выборки записываем данные в массив fetch_assoc() в цикле while, и в нем же записываем данные в .txt с помощью file_put_contents.
Самый простой вариант для новичка.
Что бы выучить действительно стоящий фреймворк, советую Symfony. После его изучения переход на Laravel будет спокойный и не сложный, а он на данный момент самый популярный.