php-cli
Это отдельный, хоть и виртуальный пакет в операционных системах, имеет свой каталог с настройками расширений в /etc/, запускается приложение как и все скриптовые php имя файла плюс можно добавить первой строчкой по стандарту #!/usr/bin/php и поставить бит x на файл, тогда он будет запускаться как обычное приложение.
cron - это не порядок, он подходит наоборот для периодических задач, которые отработали и завершили работу.
По правилам, если вам нужен демон, который постоянно будет работать, то для этого необходимо создать для него файл службы, читать документацию по операционной системе или в /etc/init.d этот список все операционки тянут для совместимости до сих пор (там простой bash который запускает и останавливает вашу программу по команде start|stop).
Будьте внимательны, если вы об этом не позаботитесь сами, ваш скрипт самостоятельно никто не перезапустит, если он вылетит по ошибке.