Есть ли решение этой ситуации или придется делать фиксированную высоту и указывать overflow hidden?
Можно сделать и с overflow, и одинаковой высоты. Это не имеет отношения к Slick Slider. Он просто делает ваши айтемы объектами карусели. Сверстайте это на флексах или гридах, как если бы слайдер не был подключен.
И правильно ли я понимаю, что такого типа отзывы на лендингах чаще всего не являются функциональными, т.е. пользователи не могут сами оставлять отзывы, а их просто добавляют через админку?
Опять же, зависит от вас - от того как вы это сделаете и что нужно заказчику. Можно и так и этак. Но, комменты в любом случае надо модерировать. Можно установить форму для добавления комментариев, но размещать их вручную или динамически после подтверждения админом
