NichitencoEvgh

Возраст домена имеет значение для "быстрого старта" сайта. Яндекс сайты с новыми доменами на год помещает в "песочницу", то есть даже при хорошей индексации все равно в поисковой выдаче они будут на очень не первых местах. Старый домен, прикрученный на новый сайт, убирает этот годовой карантин.
Спустя год возраст домена уже практически не будет иметь значения.

Вложенность никак не влияет на индексацию. Если страница упорно не индексируется, то по какой-то другой причине, такое может случаться со страницами любой вложенности.
Вложенность сильно влияет исключительно на позиции в поисковой выдаче. Чем глубже находится урл, тем сильней он проигрывает в "весе".

Все зависит от того, что это за ссылки. Если это ссылки, например, меню навигации и т.д, - то лучше чтобы были относительные ссылки.
А вот если это внутренние ссылки, находящиеся в контенте, то у ссылок с доменом есть свой плюс. Если кто-то будет парсить твой сайт и воровать контент, то доменные ссылки перенесутся и станут внешними, добавят тебе ссылочной массы.
Ну и при использовании абсолютных ссылок ты должен быть на сто процентов уверен, что никогда не будешь менять домен. Иначе потом замучаешься поправлять битые ссылки.

Могу рассказать на своем опыте.
Сайту десять лет, ТИЦ 240, в поиске Яндекса 15 тыс. страниц. В 2016 году в течении года поставил 6 ссылок с Ротапоста на онлайн-казино. В феврале этого года получил за них фильтр от Яндекса - обнулили тиц и выкинули все страницы из индекса. Вылазил потом полгода из-под фильтра, тиц вернули только до 170, но рассчитываю что со временем вернется на прежний рубеж. Количество страниц в индексе вернулось полностью.
Вот такая история.

Яндекс не пессимизирует сайты за image:image. Так что проще всего забить на его ругательства в Вебмастере.
Если же все-таки руки чешутся что-то сделать, то можно повозиться и убрать ненужный тег из карты сайта. Как это сделать найдете например вот тут: https://alkoweb.ru/yoast-seo-neizvestnyj-teg-image...