Потому что боковые полосы пораждаются модулирующим сигналом - когда он накладывается на несущую. Ты и так модулируешь сигнал на одной частоте но в пространстве(когда покинул антенну) он разлагается на этот спектр - это физика - от этого не избавиться никак, это как реки которые текут в низ.
Нефедов В.И. Основы радиоэлектроники и связи - стр. 107...109
Грубо говоря складываются 2 спектра - несущей и модулирующего сигналов
Там еще куча формул которые показывают как это получается.
Вообще амплитудная модуляция это практически история - применяется разве в китайских игрушках из-за дешевезны схемы, и то сейчас переходят на современные виды модуляции с более узкими спектрами, потому что чипы стоят копейки.
