Mercury13

Некоторые роутеры тем или иным образом позволяют — при этом указывают, через какой порт будем смотреть в сеть админкой. Не через 80 же…
Это дыра в безопасности, по дефолту выключено, если и есть.
Если отказал последний порт LAN, а надо настроить — зайдите по вайфаю.

Что такое BIOS? Это базовая система ввода-вывода.
Какие функции выполняет BIOS на обычном ПК?
1. Инициализация и проверка работоспособности матплаты — чтобы этим не занималась ОС с постороннего носителя.
2. Начальная загрузка с постороннего носителя.
3. Софт вроде Бейсика, доступный без носителя.
4. Простейший API, позволяющий легче обращаться к консоли, дискам и прочему.
5. Конфигурирование внешней аппаратуры.
На встраиваемых системах нет во всём этом надобности, в отличие от расширяемого ПК.
Разве что может быть конфигурирование аппаратуры — но для этого в некоторых микроконтроллерах (AVR) используют конфигурационные биты, они же «фьюзы». Ну а для конфигурирования внешнего по отношению к МК — только прошивка.
А вот поковырять прошивку можно, если система позволяет. Как эту прошивку слить и залить — это отдельный вопрос.

Вайфай — локальная сеть.
Точка доступа — мост (устройство 2-го уровня) между вайфаем и какой-то другой сетью — локальной или провайдерской. (То, что провайдер позволит подключиться по 2-му уровню только одному, реже двум — это другой вопрос.)
Но точка доступа часто является маршрутизатором, устройством 3-го уровня.

Я бы посоветовал установить принтер не через SMB, а через RAW aka JetDirect (порт 9100).
Надёжнее, но требует от пользователя определённых телодвижений.

1. Процессор заглючил из-за случайного сбоя: из-за сбоя по питанию, или из-за космической частицы. Такое по-чёрному бывает в космических аппаратах — вот только не перезагрузишь процессор, когда он в тысячах км от тебя. Когда под столом — другое дело.
2. Ошибка в программе, чреватая вылетом или утечкой памяти (в первом случае программа останавливается, во втором — потребление памяти повышается, пока не съест всю доступную память). Если устройство без операционной системы, сбой программы приводит к полной остановке устройства, если с ОС — к остановке или перезапуску какого-нибудь процесса, что чревато полной или частичной потерей функциональности.
3. Фрагментация памяти при большом аптайме. Обычно случается при постоянном хаотичном выделении-освобождении.

Конкретно в маршрутизаторе — в 90% случаев дело в 2-й причине (реже в 1-й или 3-й).

Что собой представляет кабельный модем в плане модели OSI?
1. Маршрутизатор. Тогда подключайте к нему что угодно, хоть хабы, хоть маршрутизаторы. Главное — поставить NAT на самом модеме и отключить на маршрутизаторах (или даже поставить маршрутизаторы в режим точек доступа).
2. Мост. Тогда подключаем маршрутизатор и налаживаем на нём NAT. К нему подключаем второй маршрутизатор, либо переведя его либо в режим точки доступа, либо просто отключив NAT.

«Раздавать интернет» — это маршрутизация и NAT, 3-й уровень стека протоколов.
«Брать интернет от HTTP-прокси» — это более высокий уровень (6 или 7 — даже спец ногу сломит).

Если вы хотите абсолютно прозрачную систему, не требующую от юзверей никаких настроек, нужен
• либо хитрый шлюз прикладного уровня (ALG) — тогда облом;
• либо «прозрачный» прокс в локальной сети, способный работать в режиме шлюза — тогда в нём этот ALG уже есть, и подойдёт абсолютно любой маршрутизатор, правда, его придётся слегка поднастроить (отключить NAT, включить брандмауэр, наладить маршрутизацию). Раз уж брандмауэр, чтобы юзвери куда попало не ходили — лучше серия ZyXEL Keenetic, там брандмауэр неплохой. Как проверить? В настройках TCP/IP сделай шлюзом маршрутизатор. Если всё заработает, как надо — бери Keenetic, он дороговат, но работать будет.
• либо — говорит 15432 — наладить внешней сетью VPN к прокси. Конфигурация экзотическая, как работает, я не в курсе. Если проверишь и заработает — подойдёт любой маршрутизатор, способный на внешнюю сеть через такой вот VPN. Желательно процессор получше, обычно VPN’ы на порядки медленнее простого L3+NAT.

Если вы можете позволить, чтобы юзвери настраивали прокс в своём браузере — тогда любой маршрутизатор с отключаемым NAT и хорошим брандмауэром.