Melkij

Но перед записью эти данные нужно обработать

Зачем?

Безопасно записать в СУБД - это prepared statements. Никак калечить пользовательский ввод для этого не нужно.
Вывести в html - есть нативный htmlspecialchars.

А вот в upd верное направление мысли. Абсолютно неважно, откуда данные - единственно важно куда эти данные пойдут. И именно для этого может понадобится дополнительная обработка именно для этого выходного формата.
Отправка письма - plain text можно отправлять как есть. html - html и есть, всё тот же htmlspecialchars.
Куда-нибудь в csv - используйте нативные функции обработки csv. json - json_encode. И так далее. Для каждого формата свои требования к оформлению пользовательского ввода.

assert('!empty($fieldNames) and is_array($fieldNames)');
$query = 'set field_name = (' . join(' + ', $fieldNames) . ')/' . count($fieldNames);

Вероятна ошибка проектирования схемы БД. С учётом использования давным-давно удалённых функций mysql_* вероятность ошибки, а не осмысленного выбора резко увеличивается.

Разбирать вручную из file_get_contents('php://input');
Возможно, ещё пригодится parse_str, которой PHP сам разбирает query string в $_GET и application/x-www-form-urlencoded в $_POST.

Зависит от версии PHP.
Первые 3 примера допустимы в PHP 5.6 и выше. php.net/manual/en/migration56.new-features.php

Вызов метода и обращение к другим свойствам - на данный момент непосредственно в коде объявления недопустимы.

Если ваш класс (либо его предки) не реализует __set, то возможно добавить любые новые свойства в рантайме - добавлены они будет как public.

Объявление свойства в описании класса на самом деле не требуется языком, но требуется другими разработчиками. И это не просто хороший тон, а именно "так и должно быть".
И как дополнительная плюшка, если все свойства объекта объявлены в описании класса, объекты этого класса будут использовать более эффективное распределение памяти. При попытке создать новое свойство - будет прозрачно смигрировано в более толстую структуру.

var_dump вам что сказал? object! Так о чём вопрос? Как обратиться к свойству объекта? Так же как всегда: php.net/manual/en/language.oop5.basic.php

А ещё у json_decode есть полезный второй параметр.