Mamonthful

Это не белый IP, это вас добавили в постоянный Пул одного из белых адресов и он меняться не будет(обычно провайдер кидает клиентов от одного своего адреса к другому - где незанятых портов больше) . Т.е. для всего мира у вас будет этот адрес, но вы всё так же будете под NAT провайдера.

Драйвера родные стоят?
Бывали проблемы с дефолтными.

95%, что дело в DNS сервере, указанном в оборудовании. Это самый логичный способ управления трафиком даже из другой подсети.

Где-то осталась эта настройка от ТТК, ищите. Сброс всех настроек, в крайнем случае - перепрошивка.

Смотря как устроена ваша локальная сеть. 99%, что там стоит маршрутизатор, т. е. он умеет в роутинг пакетов и они идут строго из одного порта в другой. Если этот роутер ваш личный, то вообще вопросов никаких.

Проверьте значение MTU и MSS.
Похоже, что у вас фрагментируются пакеты, а провайдер режет icmp и ваши интерфейсы не могут понять размеры максимального фрейма друг друга.