Jailbreak, как правило, предоставляет возможность получить доступ к файловой системе девайса. Но даже с Jailbreak нужно приложение засунуть на телефон в системные, иначе даже в этом случае оно будет работать в песочнице, за пределы которой выйти не сможет.
Если Jailbreak на девайсе не сделан - то и доступа нет. Соответственно, скорее всего приложение работает как все несистемные в своей песочнице и не может получить доступ к данным другого приложения, в том числе, по-моему, и к SMS-сообщениям.
Вы можете погуглить, в интернете можно найти путь где в системе лежит sqlite-база с SMS-сообщениями и попробовать получить к этому файлу доступ и обычного приложения. Если не удаётся - значит можно не бояться. А вот если на девайсе сделан Jailbreak, то даже само приложение Сбербанк Онлайн выдаёт об этом сообщение и блокирует большинство функций, в том числе и платежи с переводами.