Достаточно будет одного HTML и JS (можно jQuery для простоты вместо нативного JS).
PHP в таком случае совсем не обязателен.

Создаёте события, привязанные либо к вводу каждого символа внутри инпутов, либо к изменению значения инпута в целом. В функциях этих событий выполняете логику, устанавливаете новые значения результатирующим полям. Примерно так.

Попробуйте вместо этого:

//запрос к базе через API CMS
$params = array(
  'select' => 'id,pagetitle,introtext,content',
  'where' => $where  
);

Написать так:

//запрос к базе через API CMS
$params = array(
  'select' => 'id,pagetitle,introtext,content',
  'where' => 'dateFrom >= '.date($_GET['dateFrom']).' OR dateTo <= '.date($_GET['dateTo'])
);