Я бы сделал следующим образом:
1) .slick-list - убрать overflow: hidden, поставив его на общую секцию что бы горизонтальный скролл не появлялся.
2) Длля всех всех slick-slide которые НЕ slick-active opacity 0. Ну и transition добавить что бы плавно появлялось.
Для начала надо понять что это не лепёшка а форма которая имеет аттрибуты которые можно анимировать в smil
Для использования этой не хитрой техники нужно сохранить несколько состояний элемента в поле values="" где их перечислить через ;