Юрий Кулаксыз

Расскажу, как сам делал:
Отправляется ajax-запрос при нажатии на кнопку с одним параметром: id последней статьи. Его хранить можно как data-id у каждой статьи и доставать, например, как last-child.

На сервере:
Метод вытягивающий статьи из бд, где запрос по типу
SELECT * FROM articles WHERE id < :id
Потом рендеришь сам код, я на Laravel делал, там есть встроенная функция для этого. Не знаю, есть ли что-то подобное в CI. В крайнем случае можно просто формировать строку:

$text= '';
foreach($articles as $article) {
    $text.="<a href='/articles/$article['id']'>$article['title']</a>"
}

И так далее все необходимые поля.

После этого возвращаем данные и в js в нужный блок (родителя всех статей) добавляем html через append.

1)https://dev.mysql.com/doc/refman/8.0/en/json.html#...
2)Не совсем корректное альтернативное решение - это формировать строку исходя из данных формы и делать несколько условий. Например, вам нужно применить только первый фильтр, а по двум другим вывести всё:

SELECT * FROM table WHERE param='[1,1,1]' OR param='[1,2,2]' OR param='[1,1,2]'

И тд.
Разумеется, не вручную всё писать, а как-то циклом генерируя запрос