Во-первых, почему так происходит:
На неактивных вкладках скорее всего display: none; у контента. Слайдер не может корректно просчитать размеры элементов.
Решение:
Делать инициализацию слайдера по клику на вкладку. Нажатие на вкладку, условно, №2 должно инициализировать слайдер только в ней. И, желательно, убивать ранее инициализированный слайдер