а откуда вы взяли этот код?
есть же коллбэки внутри(по событию открытия)
function initSlick(){
$('.fast__list1').slick({
slidesToShow: 4,
slidesToScroll: 4,
dots: false,
prevArrow: '<button class="fast__arrow fast__arrow--prev">'+
'<svg viewBox="0 0 477.175 477.175" style="enable-background:new 0 0 477.175 477.175;">'+
'<g>'+
'<path d="M360.731,229.075l-225.1-225.1c-5.3-5.3-13.8-5.3-19.1,0s-5.3,13.8,0,19.1l215.5,215.5l-215.5,215.5 c-5.3,5.3-5.3,13.8,0,19.1c2.6,2.6,6.1,4,9.5,4c3.4,0,6.9-1.3,9.5-4l225.1-225.1C365.931,242.875,365.931,234.275,360.731,229.075z" />'+
'</g>'+
'</svg>'+
'</button>',
nextArrow: '<button class="fast__arrow fast__arrow--next">'+
'<svg viewBox="0 0 477.175 477.175" style="enable-background:new 0 0 477.175 477.175;">'+
'<g>'+
'<path d="M360.731,229.075l-225.1-225.1c-5.3-5.3-13.8-5.3-19.1,0s-5.3,13.8,0,19.1l215.5,215.5l-215.5,215.5 c-5.3,5.3-5.3,13.8,0,19.1c2.6,2.6,6.1,4,9.5,4c3.4,0,6.9-1.3,9.5-4l225.1-225.1C365.931,242.875,365.931,234.275,360.731,229.075z" />'+
'</g>'+
'</svg>'+
'</button>',
responsive: [{
breakpoint: 1080,
settings: {
slidesToShow: 3,
slidesToScroll: 3
}
}, {
breakpoint: 768,
settings: {
slidesToShow: 1,
slidesToScroll: 1
}
}]
});
}
$.fancybox.open({
src : '#cart_popup',
opts : {
afterShow : function( instance, current ) {
initSlick();
}
}
});
Еще бы посоветовал unslick написать в afterClose 
