Плоховато с планированием, возможно потому, что плоховато с пониманием бизнес-процессов.
Для текущей работы компании важнее что - архив старых писем или новые письма, которые приходят прямо в эту минуту? В 99% рабочих ситуаций важнее новые письма. Вам нужно в первую очередь планировать действия так, чтобы вся новая почта куда-то дошла и была доступна сотрудникам, а не пропала в "безвременье", когда старый почтовик уже недоступен, а новый ещё не совсем доступен из-за какой-то упущенной детали. Поэтому при правильном планировании у вас должен быть промежуток времени, когда доступны одновременно старый и новый почтовые сервера. Причём, доступны как для ваших пользователей, так и для внешнего мира, из которого вам что-то присылают.
Для внешнего мира это означает всего лишь две MX-записи в DNS. Потом вы поменяете приоритет этих записей. Дождётесь обновления во внешнем мире. Потом снова оставите только одну запись. До этого нужно прочитать и понять, как работают приоритеты MX.
Отдельно планируете, в какой момент вы замените исходящий сервер на новый. Тут совсем другая история, при замене исходящего никакая внешняя почта не потеряется, уже проще. Но зато нужно подумать о SPF, DKIM, DMARC, которые влияют только на отправку во внешний мир.
Нужно ли вообще тащить старые письма на новый сервер, или достаточно, чтобы архив был доступен локально у каждого пользователя - это отдельный вопрос.
Итак. Напишите подробный план действий, обязательно. Сделайте это самостоятельно, полагайтесь не на чужие инструкции, а на собственное понимание. У всех организовано не одинаково и без понимания чужие инструкции могут ввести в заблуждение. А вот читать теорию до просветления, написать свой план, потом прийти сюда и сказать, "чуваки, у меня такой план, укажите на ошибки если они есть" - это бы совсем другое дело.
Из вышесказанного, ваш план на самом верхнем уровне будет состоять из трёх пунктов: (1) перенос входящего SMTP, (2) перенос исходящего SMTP, (3) перенос архива старых писем. Не зацикливайтесь на третьем пункте, он наименее важный.