АртемЪ

Intel NUC разумеется.

Мое удивление было в том, что за свет каждый месяц приходит чек в 30000 рублей. Я думаю даже для такого дома сумма очень большая.

Цена за киловатт*час электроэнергии в среднем по стране около 3рублей за (если у вас не так, поправьте)
Если пришел чек на 30000рублей значит мы потратили 30000/3=10000квт/ч электроэнергии за месяц.
В день соответственно мы тратим 10000/30=333квт*ч
В час в среднем - 13квт*ч

Для небольшой семьи обычно нужно 6-20квт*ч в сутки.
В данном случае цифра на порядок больше. В общем это явно не из за того, что они не экономят, или забыли выключить где-то лампочку.
Такое потребление могут вызвать следующие вещи -
1)Отапливают дом электричеством. Тогда сумма даже небольшая получается.
2)Обогревают бассейн.
3)Где-то в доме спрятана майнинг ферма.
4) Сосед ворует электроэнергию.
и.т.д.

1) Инвертер умеющий синхронизировать сети.
2) Разумеется.
3) С чего это вдруг??? Не ну если вы его взломаете - может и назад крутиться. Но за это предусмотрено уголовная ответственность.

или к велотренажёру

Хорошая идея.
Физически здоровый человек способен генерировать на тренажере порядка 300ватт.
В общем час непрерывной езды без перекуров и вы выработаете 0,3киловатт/часа.
В энергосети один киловатт/час стоит три рубля.
Час крутите педали - экономите рубль. Если не будете филонить и каждый день по часу крутить педали - за три, четыре месяца сэкономите себе денег на пачку сигарет.
Три часа непрерывного вращения педалей хватит на работу холодильника в течении суток, ну или чайник пару раз вскипятить.

к колесу с хомячками

Не очень хорошая идея, хомячок скорее сдохнет, чем смартфон зарядит. Не может он больше недели непрерывно бегать по колесу.

Можно ли сделать «умный дом» по настоящему умным?

Вряд ли.
И самое главное - это никому не нужно.

Можно и иногда нужно автоматизировать некоторые действия - например поддержание температуры, когда дома никого нет.
Но если человек дома - он должен управлять домом, но никак не всякая псевдоумная хрень.

От роутера провайдера тянете провода - на первый и второй этаж.
Подключаете к этим проводам на каждом этаже нужный компьютер, точку доступа WiFi, и телевизор.
Для раздачи беспроводной сети и организации бесшовного WiFi роуминга можно воспользоваться недорогим решением от Ubiquiti - UniFi AP