АртемЪ

Вероятно файл изменяется между архивацией, или сбрасывается флаг архивации.

Как перевести Windows в режим сохранения данных?

Нет такого режима.

Диск начинает сыпаться (сказали в ремонте).

Значит его нужно выкинуть и поставить новый.

Какое дать указание Windows 10, чтобы она начала дублировать данные на случай поломки?

Никакого. Нужно самостоятельно сделать бэкап - подключить исправный диск, или сетевое хранилище и скопировать туда ценные данные.

Что надежней внешний USB 2.5 или внутренний SATA 3.5 винчестер?

Разумеется внутренний.
Внешний постоянно таскают, роняют -они живут год максимум. А внутренний как правило не подвергается переноскам и сотрясениям.

Есть ли более точное понятие или знание, что какой то из этих дисков хранит данные на много дольше.

Как повезет.
Никто не знает когда диск сломается - через неделю после покупки, или через десять лет.

а роутеры с USB так и не научились работать как облако, без всяких белых IP, без проброса VPN

Что-то непонятное вы написали.
Роутер - программа или аппарат, выполняющий маршрутизацию трафика между сетями, шлюз.
Облако - услуга по предоставлению инфраструктуры или вычислительных ресурсов.
Какое отношение имеет маршрутизатор, чья задача трафик по нужному маршруту отпрвлять, к услугам?

Как часто нужно перепроверять винчестер, чтобы файлы НЕ размагнитились?

Перепроверка не поможет.
Только перезапись. Контроллер HDD сам ничего не будет перезаписывать.

С какой периодичностью

А никто не знает.
Некоторые старые HDD, которым по 20 лет отлично читаются.
Но сейчас технологии шагнули далеко вперед, и плотность записи сильно выросла, поэтому современные неизвестно сколько будут держать информацию в актуальном виде.
Может и пять лет не протянут.

зависание роутера - роутер с WatchDog
зависание свистка -роутер с WatchDog
сбой электропитания -UPS
поломка - замена оборудования.

Да кстати - из бюджетных ватчдог есть в микротиках.

Можно поставить в другом углу кафе второй роутер. Но как тогда их между собой стыковать на случай зависания одного, чтобы второй поддержал юзеров от первого автоматически? SSID делать с одним именем?

Можно, никак не стыковать, да делать один SSID.