АртемЪ

Блок питания продолжит работать.
Но при отсутствии активного охлаждения он может перегреться. В результате либо выход из строя, либо пожар.

У вас маломощная система, поэтому большой нагрузки на блок не будет, однако проблема в том что он проектировался именно под активное охлаждение, поэтому не исключен перегрев и при малой нагрузке.
Вот пример компактных БП с пассивным охлаждением.

Тут возможны два варианта -
1) купить специализированный БП рассчитанный на пассивное охлаждение.
2) Сделать управление вентилятором в зависимости от температуры. Т.е чтобы он постоянно был выключен, но в случае роста температуры включался.

P.S. А не слишком ли мощный блок питания вы выбрали под вашу нагрузку?
Судя по описанию конфигурации у вас максимальное пиковое потребление не более 100ватт.
А блок питания на 600ватт.

Скорее всего блок питания, либо цепи питания материнской платы, хотя проблема может быть и в других компонентах, например в видеокарте.
Локализуется подключением заведомо исправных компонентов.

Поскольку у вас самосбор, то продавцу нужно предъявить заведомо неисправный компонент. Поэтому диагностику придется проводить самостоятельно, либо пригласить специалиста за свой счет.

Процессор на ноутбуке несколько медленней, но не думаю что разница в производительности будет критичной.
Поэтому выбирайте что удобнее.
Я вот например вообще не представляю как на ноутбуке можно работать.